પરવલય y^2 = 4ax ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$4a \cos 	heta \csc^2 	heta$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	heta$ મૂકતા:$(x 	an 	heta)^2 = 4ax$$x^2 	an^2 	heta = 4ax$$x(x 	an^2 	heta - 4a) = 0$તેથી,$x = 0$ અથવા $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$.$x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$ માટે,$y = \frac{4a}{	an 	heta}$.છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(\frac{4a}{	an^2 	heta}, \frac{4a}{	an 	heta})$ છે.જીવાની લંબાઈ $L = \sqrt{(\frac{4a}{	an^2 	heta})^2 + (\frac{4a}{	an 	heta})^2} = \frac{4a}{	an 	heta} \sqrt{\frac{1}{	an^2 	heta} + 1} = \frac{4a}{	an 	heta} \csc 	heta = 4a \cos 	heta \csc^2 	heta$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=16x$ ની જીવા,જે સ્પર્શક નથી,તેનું સમીકરણ $2x+y=p$ હોય અને મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $p, h$ અને $k$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલયની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો આ પરવલય બિંદુઓ $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ માંથી પસાર થાય અને તેનું સમીકરણ $ax^2 + bx + cy + d = 0$ હોય,તો $\frac{ad}{bc} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module