પરવલય y^2 = 4x ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે $Q(at^2, 2at)$ એ પરવલય પરનું એક બિંદુ છે.જીવા $OQ$ ના મધ્યબિંદુ $P(x, y)$ ના યામ:$x =

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે $Q(at^2, 2at)$ એ પરવલય પરનું એક બિંદુ છે.જીવા $OQ$ ના મધ્યબિંદુ $P(x, y)$ ના યામ:$x = \frac{0 + at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$y = \frac{0 + 2at}{2} = at$બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y}{a}$.$t$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x = \frac{a}{2} \left(\frac{y}{a}\right)^2 = \frac{a}{2} \cdot \frac{y^2}{a^2} = \frac{y^2}{2a}$$y^2 = 2ax$આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$a = 1$ છે.$a = 1$ ની કિંમત બિંદુપથના સમીકરણ $y^2 = 2ax$ માં મૂકતા,આપણને $y^2 = 2x$ મળે છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના શિરોબિંદુમાંથી દોરવામાં આવેલ જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module