परवलय y^2 = 4x के शीर्ष से खींची गई जीवा के म | vedclass

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Question

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ का शीर्ष $O(0, 0)$ है।माना $Q(at^2, 2at)$ परवलय पर स्थित एक बिंदु है।जीवा $OQ$ के मध्यबिंदु $P(x, y)$ के निर्देशांक:$x = \f

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$y^2 = 2x$

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(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ का शीर्ष $O(0, 0)$ है।माना $Q(at^2, 2at)$ परवलय पर स्थित एक बिंदु है।जीवा $OQ$ के मध्यबिंदु $P(x, y)$ के निर्देशांक:$x = \frac{0 + at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$y = \frac{0 + 2at}{2} = at$दूसरे समीकरण से,$t = \frac{y}{a}$ प्राप्त होता है।$t$ का मान पहले समीकरण में रखने पर:$x = \frac{a}{2} \left(\frac{y}{a}\right)^2 = \frac{a}{2} \cdot \frac{y^2}{a^2} = \frac{y^2}{2a}$$y^2 = 2ax$दिए गए परवलय $y^2 = 4x$ के लिए,$a = 1$ है।$a = 1$ का मान बिंदुपथ के समीकरण $y^2 = 2ax$ में रखने पर,हमें $y^2 = 2x$ प्राप्त होता है।

परवलय $y^2 = 4x$ के शीर्ष से खींची गई जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(4, 4)$ पर वक्र $y = x$ और $y^2 = 4x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा का ढाल क्या है जो मूल बिंदु से गुजरती है और अपने एक अंत बिंदु पर अभिलंब है?

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