$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $(a, 0)$ થી તેનું અંતર હંમેશા રેખા $x + a = 0$ થી તેના અંતર જેટલું રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

એક પરવલયની ધરી $x$-અક્ષ પર છે. જો તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી ધન $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $4$ ના અંતરે હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર નથી?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $y+5=0$ અને રેખા $x+y+4=0$ ની સાપેક્ષે પરવલય $y^2=4x$ ના પ્રતિબિંબના છેદબિંદુઓ છે. જો $d$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે,અને $a$ એ $\triangle SAB$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે,જ્યાં $S$ એ પરવલય $y^2=4x$ નું નાભિ છે,તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો: