પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક છે. $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

$y = 3x - 2$ એ એક સીધી રેખા છે જે પરવલય $(y - 3)^2 = 12(x - 2)$ ને સ્પર્શે છે. જો આ રેખાને લંબ રૂપે બિંદુ $P$ પર દોરવામાં આવેલી રેખા આપેલ પરવલયને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

પરવલય ધ્યાનમાં લો જેનું શિરોબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$ અને નિયામિકા $y=\frac{1}{2}$ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જ્યાં પરવલય રેખા $x=-\frac{1}{2}$ ને મળે છે. જો $P$ આગળનો પરવલયનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર છેદે,તો $(PQ)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,તો વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા . . . . . . છે.