વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબનોર્મલની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y \frac{dy}{dx}|$ છે. આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,ધારો કે $L = k$,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$e = 1$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સબનોર્મલની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y \frac{dy}{dx}|$ છે. આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,ધારો કે $L = k$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેથી,$|y \frac{dy}{dx}| = k$. ધારો કે $y > 0$,તો $y \frac{dy}{dx} = k$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int k \, dx$. આનાથી $\frac{y^2}{2} = kx + C$ મળે છે. સરળતા માટે,$C = 0$ લેતા,$y^2 = 2kx$ મળે. આ પરવલયનું સમીકરણ છે. પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = 1$ છે.

વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,તો વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા . . . . . . છે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ અને રેખા $lx + my + n = 0$ દ્વારા બનતો રેખાખંડ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

પરવલય $2y = x^2$ પરનું બિંદુ જે $(0, 3)$ બિંદુની સૌથી નજીક છે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module