પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

ધારો કે $A$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ નું નાભિ છે. ધારો કે રેખા $y=mx+c$ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ $B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ હોય, તો $(BC)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A$ અને $B$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો પરવલયની ધરી $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને સ્પર્શતી હોય, તો રેખા $AB$ નો ઢાળ શોધો.

$x^{2} = -16y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $t_1$ (એટલે કે,$(at_1^2, 2at_1)$) આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે,તો $t_1t_2$ બરાબર શું થાય?

જો $P(h, k)$ એ પરવલય $x = 4y^2$ પરનું બિંદુ હોય જે બિંદુ $Q(0, 33)$ ની સૌથી નજીક હોય,તો પરવલય $y^2 = 4(x + y)$ ની નિયામિકાથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?