પરવલય 2y = x^2 પરનું બિંદુ જે (0, 3) બિંદુની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x^2/2 - 3)^2$.$f(x) = D^2 = x^4/4 - 2x^2 + 9$ લેતા.ન્યૂનતમ અંતર માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$f'(x) = x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = 0$.આથી $x = 0$ અથવા $x = \pm 2$ મળે.$x = 0$ માટે $y = 0$,અંતર $3$ છે.$x = \pm 2$ માટે $y = 2$,અંતર $\sqrt{5}$ છે.$\sqrt{5} તેથી વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

પરવલય $2y = x^2$ પરનું બિંદુ જે $(0, 3)$ બિંદુની સૌથી નજીક છે તે

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^{2}=16(x-3)$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = x$ પરના કોઈ બિંદુનું નાભિ અંતર $17/4$ હોય અને તે પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો આ બિંદુ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module