જો પરવલય y^2 = x પરના કોઈ બિંદુનું નાભિ અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = 1/4$.ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$4x + y = 18$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = 1/4$.ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $P(x_1, y_1)$ નું નાભિ અંતર $x_1 + a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $x_1 + 1/4 = 17/4$,તેથી $x_1 = 16/4 = 4$.$y^2 = x$ હોવાથી,$y^2 = 4$,તેથી $y = \pm 2$. બિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$y_1 = 2$.આમ,બિંદુ $P(4, 2)$ છે.$(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{2y_1} = \frac{1}{2(2)} = 1/4$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -1/m_t = -4$ છે.$(4, 2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -4(x - 4)$ છે.$y - 2 = -4x + 16$.$4x + y = 18$.

જો પરવલય $y^2 = x$ પરના કોઈ બિંદુનું નાભિ અંતર $17/4$ હોય અને તે પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો આ બિંદુ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી રેખા $2x - y + 2 = 0$ નું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

જો $y=4x+3$ એ પરવલય $y^{2}=12x$ ના સ્પર્શકને સમાંતર હોય, તો આપેલ રેખાને સમાંતર અભિલંબથી તેનું અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવા તેની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો શિરોબિંદુમાંથી આ જીવા પરના લંબની લંબાઈ......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module