શિરોબિંદુ (-3, 0) અને નિયામિકા x + 5 = 0 ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,કારણ કે તે શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ને લંબ છે.ધારો કે પરવલયનું નાભિ $S(a, 0)$ છે. શ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 8(x + 3)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,કારણ કે તે શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ને લંબ છે.ધારો કે પરવલયનું નાભિ $S(a, 0)$ છે. શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ એ નાભિ $S(a, 0)$ અને નિયામિકા પરના બિંદુ $Z(-5, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.$-3 = \frac{a - 5}{2}$$-6 = a - 5$$a = -1$આમ,નાભિ $S(-1, 0)$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર એ નિયામિકાથી અંતર જેટલું હોય છે:$\sqrt{(x + 1)^2 + (y - 0)^2} = |x + 5|$$(x + 1)^2 + y^2 = (x + 5)^2$$x^2 + 2x + 1 + y^2 = x^2 + 10x + 25$$y^2 = 8x + 24$$y^2 = 8(x + 3)$

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ બિંદુ $(1, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 11x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $2(m_1^2 + m_2^2) = $

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module