જો 0 leq x leq 5,તો બિંદુ (0, c) થી પરવલય y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{c - 1/4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, x^2)$ છે. બિંદુ $(0, c)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = z = x^2 + (x^2 - c)^2$ દ્વારા મળે છે.ધારો કે $t = x^2$. કારણ કે $0 \leq x \leq 5$,તેથી $0 \leq t \leq 25$. હવે $z = t + (t - c)^2 = t^2 + t(1 - 2c) + c^2$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dt} = 2t + 1 - 2c$.$\frac{dz}{dt} = 0$ લેતા,આપણને $t = c - 1/2$ મળે છે.જો $0 \leq c - 1/2 \leq 25$ (એટલે કે $1/2 \leq c \leq 51/2$),તો ન્યૂનતમ અંતર $t = c - 1/2$ પર મળે છે.ન્યૂનતમ અંતર $= \sqrt{t + (t - c)^2} = \sqrt{(c - 1/2) + (-1/2)^2} = \sqrt{c - 1/2 + 1/4} = \sqrt{c - 1/4}$.

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરવામાં આવેલા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પરવલય $y^2=x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે. તો,

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module