બિંદુ (C, 0) માંથી પરવલય y^2=x પર ત્રણ અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે. $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^

Vedclass · Accepted Answer

$C > \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે. $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.$a = \frac{1}{4}$ મૂકતા,સમીકરણ $y = mx - \frac{m}{2} - \frac{m^3}{4}$ બને છે.જો આ અભિલંબ બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો $0 = mC - \frac{m}{2} - \frac{m^3}{4}$.આનું સાદું રૂપ $m(C - \frac{1}{2} - \frac{m^2}{4}) = 0$ થાય છે.એક ઉકેલ $m = 0$ છે,જે $x$-અક્ષ પરનો અભિલંબ દર્શાવે છે.ત્રણ ભિન્ન અભિલંબ દોરવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{m^2}{4} = C - \frac{1}{2}$ ને બે ભિન્ન શૂન્યતર વાસ્તવિક ઉકેલો હોવા જોઈએ.આ માટે $C - \frac{1}{2} > 0$ હોવું જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $C > \frac{1}{2}$.

બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પરવલય $y^2=x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે. તો,

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module