પરવલય {y^2} + 4x + 2y - 8 = 0 ના લેટસ રેક્ટમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદ

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, -1)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:${y^2} + 2y = -4x + 8$${y^2} + 2y + 1 = -4x + 8 + 1$${(y + 1)^2} = -4x + 9$${(y + 1)^2} = -4(x - 9/4)$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${(y - k)^2} = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = 9/4$,$k = -1$ અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -1$.પરવલયનું નાભિ $(h + a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $(9/4 - 1, -1) = (5/4, -1)$.

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $A(3,-6)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $P$ બિંદુએ છેદે,તો $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module