રેખા y = mx + c એ પરવલય x^2 = 4ay ને સ્પર્શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $y = mx + c$ અને પરવલય $x^2 = 4ay$ છે. રેખાના સમીકરણમાંથી $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 = 4a(mx + c)$ $x^2 - 4amx - 4ac = 0

Vedclass · Accepted Answer

$c = -am^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $y = mx + c$ અને પરવલય $x^2 = 4ay$ છે. રેખાના સમીકરણમાંથી $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 = 4a(mx + c)$ $x^2 - 4amx - 4ac = 0$ રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$: $B^2 - 4AC = 0$ $(-4am)^2 - 4(1)(-4ac) = 0$ $16a^2m^2 + 16ac = 0$ $16a$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ ધારીને): $am^2 + c = 0$ $c = -am^2$

રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતો સંતોષે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module