પરવલય y^2 = 4ax ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4ax$ માં $y

Vedclass · Accepted Answer

$4a \cos 	heta \csc^2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	heta$ મૂકતા:$(x 	an 	heta)^2 = 4ax$$x^2 	an^2 	heta = 4ax$$x(x 	an^2 	heta - 4a) = 0$તેથી,$x = 0$ અથવા $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$.જ્યારે $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$,ત્યારે $y = \frac{4a}{	an 	heta}$ મળે.છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(\frac{4a}{	an^2 	heta}, \frac{4a}{	an 	heta})$ છે.જીવાની લંબાઈ $L$ અંતરના સૂત્ર દ્વારા:$L = \sqrt{(\frac{4a}{	an^2 	heta})^2 + (\frac{4a}{	an 	heta})^2}$$L = \frac{4a}{	an 	heta} \sqrt{\frac{1}{	an^2 	heta} + 1} = \frac{4a}{	an 	heta} \csc 	heta = 4a \cos 	heta \csc^2 	heta$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

પરવલયના કોઈ પણ આંતરિક બિંદુમાંથી વધુમાં વધુ કેટલા અભિલંબો દોરી શકાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

જો વક્ર $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ પરના બિંદુ $P$ (પ્રાચલ $t$ સાથે) આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર મળે,તો $Q$ ના યામ શું છે?

જો $t_1$ અને $t_2$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલો (parameters) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module