પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતો સંતોષે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $y^2=12x$ એક પરવલય છે અને $S$ તેનું નાભિ છે. ધારો કે $PQ$ એ પરવલયની નાભિ જીવા છે જેથી $(SP)(SQ)=\frac{147}{4}$ થાય. ધારો કે $C$ એ $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલું વર્તુળ છે. જો વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $64x^2+64y^2-\alpha x-64\sqrt{3}y=\beta$ હોય,તો $\beta-\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

જેનું નાભિ $(1, -2)$ પર હોય અને નિયામિકા રેખા $x + y + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.