જો {x^2} + 6x + 20y - 51 = 0 હોય,તો પરવલયની ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: ${x^2} + 6x = -20y + 51$. ડાબી બાજુએ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: ${x^2} + 6x + 9 =

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: ${x^2} + 6x = -20y + 51$. ડાબી બાજુએ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: ${x^2} + 6x + 9 = -20y + 51 + 9$. આનું સાદું રૂપ આપતા: ${(x + 3)^2} = -20y + 60$. જમણી બાજુએ $-20$ સામાન્ય લેતા: ${(x + 3)^2} = -20(y - 3)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ સાથે સરખાવતા,પરવલયની ધરી $x - h = 0$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$h = -3$ છે,તેથી ધરી $x + 3 = 0$ છે.

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

બિંદુ $(1, 4)$ થી પરવલય $y^2 = 12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

જેનું શિરોબિંદુ $(1, 1)$ અને નાભિ $(3, 1)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ ના યામ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકો ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module