यदि ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ है,तो परवलय का अक्ष क्या है?

यदि बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं, तो स्पर्श जीवा (chord of contact) और खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है ($\sqrt{2}$ में)?

बाह्य बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4ax$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं परवलय की अक्ष के साथ $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाती हैं,इस प्रकार कि $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 = b$,जहाँ $b$ एक स्थिरांक है। तब $P$ स्थित है

परवलय जिसका नियता $x+2y-1=0$ और नाभि $(1,0)$ है,वह है

परवलय $y^2 = ax$ के नाभिलंब द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का मान क्या है?

यदि $y = ax^2 - bx + c$ का ग्राफ नीचे दिखाए अनुसार है,तो $a$,$b$ और $c$ के चिह्न क्या हैं?