परवलय y^2 = ax के नाभिलंब द्वारा उसके शीर्ष प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = ax$ है। मानक रूप $y^2 = 4Ax$ से तुलना करने पर,$4A = a$,अतः $A = \frac{a}{4}$ प्राप्त होता है।शीर्ष के निर्देशांक $(0, 0)$ ह

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = ax$ है। मानक रूप $y^2 = 4Ax$ से तुलना करने पर,$4A = a$,अतः $A = \frac{a}{4}$ प्राप्त होता है।शीर्ष के निर्देशांक $(0, 0)$ हैं।नाभिलंब वह जीवा है जो नाभि $(A, 0)$ से गुजरती है और परवलय की अक्ष के लंबवत होती है।नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(A, 2A)$ और $(A, -2A)$ हैं,जो $(\frac{a}{4}, \frac{a}{2})$ और $(\frac{a}{4}, -\frac{a}{2})$ हैं।माना शीर्ष $O(0, 0)$ है और नाभिलंब के अंतिम बिंदु $L(\frac{a}{4}, \frac{a}{2})$ और $L'(\frac{a}{4}, -\frac{a}{2})$ हैं।$OL$ की ढाल $m_1 = \frac{a/2}{a/4} = 2$ है।$OL'$ की ढाल $m_2 = \frac{-a/2}{a/4} = -2$ है।माना $OL$ और $OL'$ के बीच का कोण $	heta$ है। $OL$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\alpha$ है,जहाँ $	an \alpha = 2$,अतः $\alpha = 	an^{-1}(2)$।शीर्ष पर अंतरित कोण $	heta = 2\alpha = 2 	an^{-1}(2)$ है।यह मान $\frac{\pi}{2}$,$\frac{\pi}{3}$ या $\frac{\pi}{4}$ के बराबर नहीं है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

परवलय $y^2 = ax$ के नाभिलंब द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $0 \leq x \leq 5$,तो बिंदु $(0, c)$ से परवलय $y = x^2$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $y = x^2 - x$ के लिए $x = 1$ बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

$P$ और $Q$ परवलय $y^2=4ax$ की नाभिलंब जीवा के अंतिम बिंदु हैं। यदि $P=(9,9)$ और $Q=(p, q)$ है,तो $p-q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module