परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2=4ax$ को स्पर्श करती है?

परवलय $y^2 = 4x$ की उस बिंदु पर स्पर्श रेखा,जहाँ यह प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ को काटती है,किस बिंदु से होकर गुजरती है?

$x+y=4$ और $x-y=2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $X$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का कोण बनाती है। यह परवलय $y^{2}=4(x-3)$ को बिंदुओं $(x_{1}, y_{1})$ और $(x_{2}, y_{2})$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $|x_{1}-x_{2}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो $x_1$ और $x_2$ के $G.M.$ का वर्ग क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र परवलय $y^2 = 4ax$ को समकोण पर काटता है?