પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ચલિત રેખાઓ $y=mx+c$ એ વક્ર $y^2-4ax=0$ પર અંતઃખંડો બનાવે છે જે ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો આ રેખાઓ $y=mx+c$ નું સંગામી બિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^2-4x-8y-12=0$ ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^2 = 4ax$ માં એવી રીતે અંતર્ગત છે કે તેનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ પરવલય પર છે. તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો શિરોબિંદુ $V \left(\frac{3}{2}, 3\right)$ અને નિયામિકા $x + 2y = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $\alpha x^2 + \beta y^2 - \gamma xy - 30x - 60y + 225 = 0$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.