પરવલય y^2-4x-8y-12=0 ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2-4x-8y-12=0$ પદોને ગોઠવતા: $y^2-8y = 4x+12$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2-8y+16 = 4x+12+16$ $(y-4)^2 = 4x+28$ $(y-4)^2 = 4(x+7)$ ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$x=-7+t^2, y=4+2t$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2-4x-8y-12=0$ પદોને ગોઠવતા: $y^2-8y = 4x+12$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2-8y+16 = 4x+12+16$ $(y-4)^2 = 4x+28$ $(y-4)^2 = 4(x+7)$ ધારો કે $Y = y-4$ અને $X = x+7$. તેથી સમીકરણ $Y^2 = 4X$ બને છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,$4a = 4$,તેથી $a = 1$. $Y^2 = 4aX$ માટે પ્રાચલિત સમીકરણો $X = at^2$ અને $Y = 2at$ છે. $a = 1$ મૂકતા: $X = t^2$ અને $Y = 2t$. $X = x+7$ અને $Y = y-4$ પાછા મૂકતા: $x+7 = t^2 \Rightarrow x = -7+t^2$ $y-4 = 2t \Rightarrow y = 4+2t$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

પરવલય $y^2-4x-8y-12=0$ ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

પરવલય $y^2 = 9x$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module