પરવલય $y^2 = 9x$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

જો $y^2 = 2px$ પરવલયના નાભિ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતું હોય,તો વર્તુળ અને પરવલયનું છેદબિંદુ કયું છે?

બહારના બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 = b$,જ્યાં $b$ અચળ છે. તો $P$ કયા પર આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ શોધો,જે $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે:

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2 = -4x$ ની ડબલ ઓર્ડિનેટ છે,જ્યાં $P$ બીજા ચરણમાં આવેલું છે. જો $R$ એ $PQ$ ને $2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $y^2 = 6x$ ના બિંદુ $(2, -3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.