જો શિરોબિંદુ V left(frac{3}{2}, 3right) અને ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયની અક્ષ નિયામિકા $x + 2y = 0$ ને લંબ છે અને શિરોબિંદુ $V \left(\frac{3}{2}, 3\right)$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,અક્ષનો ઢાળ $2$ છે. અક્ષનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયની અક્ષ નિયામિકા $x + 2y = 0$ ને લંબ છે અને શિરોબિંદુ $V \left(\frac{3}{2}, 3\right)$ માંથી પસાર થાય છે.તેથી,અક્ષનો ઢાળ $2$ છે. અક્ષનું સમીકરણ $y - 3 = 2 \left(x - \frac{3}{2}\right)$ છે,જે $y = 2x$ માં પરિણમે છે.નિયામિકાનો લંબપાદ એ $x + 2y = 0$ અને $y = 2x$ નું છેદબિંદુ છે,જે $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ $S$ અને નિયામિકાના લંબપાદ $(0, 0)$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_S + 0}{2} = \frac{3}{2}$ અને $\frac{y_S + 0}{2} = 3$ મળે,તેથી નાભિ $S(3, 6)$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$PS^2 = PM^2$,જ્યાં $P(x, y)$ પરવલય પરનું બિંદુ છે:$(x - 3)^2 + (y - 6)^2 = \left(\frac{x + 2y}{\sqrt{5}}\right)^2$$5(x^2 - 6x + 9 + y^2 - 12y + 36) = x^2 + 4y^2 + 4xy$$4x^2 + y^2 - 4xy - 30x - 60y + 225 = 0$$\alpha = 4, \beta = 1, \gamma = 4$ સરખાવતા,$\alpha + \beta + \gamma = 4 + 1 + 4 = 9$ મળે.

Similar Questions

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(0,0)$ છે અને શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x-y+1=0$ છે,તો તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શું હશે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(at^2, 2at)$ બિંદુએ મળે,તો $t$ ની કિંમત શું થાય?

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

જો રેખા $x + my + am^2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module