એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય y^2 = 4ax માં એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$P(x, y)$,અને $Q(x, -y)$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,બાજુ $OP$ દ્વારા $x$-

Vedclass · Accepted Answer

$8a\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$P(x, y)$,અને $Q(x, -y)$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,બાજુ $OP$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો $30^\circ$ છે.રેખા $OP$ નું સમીકરણ $y = x 	an(30^\circ) = \frac{x}{\sqrt{3}}$,અથવા $x = y\sqrt{3}$ છે.આને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4ax$ માં મૂકતા,આપણને $y^2 = 4a(y\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}ay$ મળે છે.$y 
eq 0$ હોવાથી,$y = 4\sqrt{3}a$ મળે.તેથી $x = (4\sqrt{3}a)\sqrt{3} = 12a$.ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $L$ એ $PQ$ નું અંતર છે,જે $2y = 2(4\sqrt{3}a) = 8a\sqrt{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની એવી નાભિ જીવા છે કે જેથી $SP = 6$ થાય,તો $SQ$ ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 2x$ ને સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module