પરવલય y^2 = 2x ને સ્પર્શક 18x - 6y + 1 = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે.બિંદુ $(h, k)$ પરવલય $y^2 = 2x$ પર હોવાથી,$k^2 = 2h$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $(h, k)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $k

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{18}, \frac{1}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે.બિંદુ $(h, k)$ પરવલય $y^2 = 2x$ પર હોવાથી,$k^2 = 2h$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $(h, k)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ky = 2a(x + h)$ છે.અહીં,$4a = 2$,તેથી $a = \frac{1}{2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $ky = 1(x + h)$ અથવા $x - ky + h = 0$ થાય.આ સમીકરણને આપેલ સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા:$\frac{1}{18} = \frac{-k}{-6} = \frac{h}{1}$.$\frac{1}{18} = \frac{k}{6}$ પરથી $k = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ મળે.$\frac{1}{18} = h$ પરથી $h = \frac{1}{18}$ મળે.તેથી,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{1}{18}, \frac{1}{3} \right)$ છે.

પરવલય $y^2 = 2x$ ને સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો પરવલયનું નાભિ $(1, 0)$ હોય અને તેની નિયામિકા $x + y = 5$ હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શું થાય?

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module