જો પરવલય સપાટી y^2 = 4x ના નાભિમાંથી નીકળતા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S(1, 0)$ છે.નાભિમાંથી નીકળતા કિરણો માટે પરાવર્તિત કિરણો પરવલયની અક્ષને સમાંતર હોય છે.બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S(1, 0)$ છે.નાભિમાંથી નીકળતા કિરણો માટે પરાવર્તિત કિરણો પરવલયની અક્ષને સમાંતર હોય છે.બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^2, 2t_2)$ ને અનુરૂપ પરાવર્તિત કિરણો વચ્ચેનું અંતર $2|t_1 - t_2|$ છે.કિરણો $SA$ અને $SB$ લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.$SA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2t_1}{t_1^2 - 1}$ અને $SB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2t_2}{t_2^2 - 1}$ છે.$m_1 m_2 = -1$ લેતા,આપણને $t_1t_2 = -1$ મળે છે.આ કિસ્સામાં,અંતર $2|t_1 - t_2| = 4a = 4(1) = 4$ થાય છે.

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 - x$ માટે $x = 1$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$PQ$ એ પરવલય $y^2=32x$ ની કોઈપણ નાભિ જીવા છે. $PQ$ ની લંબાઈ ક્યારેય ............ $unit$ થી ઓછી હોઈ શકે નહીં.

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો અને તેમની સ્પર્શજીવા વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module