જો પરવલયનું નાભિ $(1, 0)$ હોય અને તેની નિયામિકા $x + y = 5$ હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શું થાય?

જો પરવલયનું સમીકરણ,જેનું શિરોબિંદુ $(5,4)$ પર છે અને નિયામિકા $3x+y-29=0$ છે,તે $x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ હોય,તો $a+b+c+d+k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે જે બિંદુઓમાંથી $y = x^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેનો બિંદુગણ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2=5x$ પર બિંદુ $P(5,5)$ માંથી દોરવામાં આવેલી નાભિ જીવા પરવલયને ફરીથી બિંદુ $Q$ માં મળે છે,તો આ પરવલય પર $Q$ આગળ દોરવામાં આવેલો સ્પર્શક પરવલયની અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

એક પરવલયનું શિરોબિંદુ $(a, b)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ છે. જો પરવલયની અક્ષ $y$-અક્ષની ધન દિશામાં હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(4, -3)$ પર નાભિ અને $(4, -1)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતું પરવલય કયું છે?