$(4, -3)$ પર નાભિ અને $(4, -1)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતું પરવલય કયું છે?

પરવલય $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 108y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો $Y$-અંત:ખંડ શોધો.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 + x = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=12x$ પરનું એક બિંદુ છે અને $N$ એ $P$ માંથી પરવલયની ધરી પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. $PN$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પરવલયની ધરીને સમાંતર એક રેખા દોરવામાં આવે છે જે પરવલયને $Q$ માં મળે છે. જો રેખા $NQ$ નો $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{3}$ હોય,તો:

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબ અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?