જો પરવલય y^2 = 4ax નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો તે શિરોબિંદુ $(0, 0)$ થી $4a$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો:

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો તે શિરોબિંદુ $(0, 0)$ થી $4a$ અંતરે અક્ષ પરના બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો:$0 = m(4a) - 2am - am^3$$0 = 2am - am^3$$a 
eq 0$ હોવાથી,$2m - m^3 = 0$,એટલે કે $m(2 - m^2) = 0$.આથી,ઢાળ $m = 0$ અને $m = \pm \sqrt{2}$ મળે.આમ,ઢાળ $-\sqrt{2}, 0, \sqrt{2}$ છે,જે $A.P.$ માં છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module