यदि परवलय y^2 = 4ax का अभिलंब,परवलय के अक्ष क | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ होता है।यदि यह शीर्ष $(0, 0)$ से $4a$ की दूरी पर अक्ष पर स्थित बिंदु $(4a, 0)$ से गुजर

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$A.P.$

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(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ होता है।यदि यह शीर्ष $(0, 0)$ से $4a$ की दूरी पर अक्ष पर स्थित बिंदु $(4a, 0)$ से गुजरता है,तो:$0 = m(4a) - 2am - am^3$$0 = 2am - am^3$चूंकि $a 
eq 0$,इसलिए $2m - m^3 = 0$,जिसका अर्थ है $m(2 - m^2) = 0$।अतः,प्रवणताएँ $m = 0$ और $m = \pm \sqrt{2}$ हैं।इस प्रकार,प्रवणताएँ $-\sqrt{2}, 0, \sqrt{2}$ हैं,जो $A.P.$ में हैं।

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