परवलय $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ का अक्ष है

यदि $b$ और $c$ परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी भी नाभिकीय जीवा (focal chord) के खंडों की लंबाई हैं,तो अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि $A$ परवलय $y^2 - 2y - 4x - 7 = 0$ का शीर्ष है और $L$ इसके नाभिलंब की लंबाई है। उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $A$ है,नाभिलंब की लंबाई $2L$ है,और अक्ष दिए गए वक्र के अक्ष के लंबवत है।

परवलय $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate),भुज (abscissa) की दर से दोगुनी दर पर बढ़ती है।

रेखा $y = 6x + 1$ परवलय $y^2 = 24x$ को स्पर्श करती है। इस रेखा पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जहाँ से परवलय $y^2 = 24x$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,रेखा $y = 6x + 1$ के लंबवत है।