रेखा y = 6x + 1 परवलय y^2 = 24x को स्पर्श करत | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 24x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 24$,इसलिए $a = 6$ है।परवलय की नियता (directrix) $x = -a$ है,जो $x = -6$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$(-6, -35)$

Vedclass · Answer

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = 24x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 24$,इसलिए $a = 6$ है।परवलय की नियता (directrix) $x = -a$ है,जो $x = -6$ है।परवलय की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसकी नियता होती है।हमें रेखा $y = 6x + 1$ पर एक ऐसा बिंदु $P$ ज्ञात करना है जहाँ से परवलय पर खींची गई स्पर्श रेखा दी गई रेखा के लंबवत हो।चूँकि बिंदु $P$ को नियता पर स्थित होना चाहिए,इसलिए हम रेखा $y = 6x + 1$ के समीकरण में $x = -6$ प्रतिस्थापित करते हैं।$y = 6(-6) + 1 = -36 + 1 = -35$.अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(-6, -35)$ हैं।

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