परवलय x^2 = 12y के शीर्ष को उसके नाभिलंब के स | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसकी तुलना $x^2 = 4ay$ से करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 3$.परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ पर है।नाभिल

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(C) परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसकी तुलना $x^2 = 4ay$ से करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 3$.परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ पर है।नाभिलंब रेखा $y = a = 3$ है।नाभिलंब के सिरे $y = 3$ को $x^2 = 12y$ में प्रतिस्थापित करके प्राप्त किए जाते हैं,जिससे $x^2 = 36$ मिलता है,इसलिए $x = \pm 6$.अतः,नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $L_1(6, 3)$ और $L_2(-6, 3)$ हैं।त्रिभुज $(0, 0)$,$(6, 3)$,और $(-6, 3)$ शीर्षों द्वारा निर्मित है।त्रिभुज का आधार नाभिलंब की लंबाई है,जो $6 - (-6) = 12$ है।त्रिभुज की ऊँचाई नाभिलंब का $y$-निर्देशांक है,जो $3$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 \ sq. \ unit$ है।

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