રેખા y = 6x + 1 એ પરવલય y^2 = 24x ને સ્પર્શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 24$,તેથી $a = 6$.પરવલયની નિયામિકા (directrix) $x = -a$ છે,જે $x = -6$ થાય.પ

Vedclass · Accepted Answer

$(-6, -35)$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 24$,તેથી $a = 6$.પરવલયની નિયામિકા (directrix) $x = -a$ છે,જે $x = -6$ થાય.પરવલયના બે લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા છે.આપણે રેખા $y = 6x + 1$ પરનું એવું બિંદુ $P$ શોધવાનું છે કે જ્યાંથી પરવલય પર દોરેલો સ્પર્શક આપેલી રેખાને લંબ હોય.બિંદુ $P$ નિયામિકા પર હોવું જોઈએ,તેથી આપણે રેખા $y = 6x + 1$ ના સમીકરણમાં $x = -6$ મૂકીએ.$y = 6(-6) + 1 = -36 + 1 = -35$.આમ,બિંદુ $P$ ના યામ $(-6, -35)$ છે.

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ છે,તે કયું છે?

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $Q$ અને $R$ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module