परवलय 9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0 के ना | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $9x^2 + 24xy + 16y^2 - 4x + 3y = 0$ है।इसे $(3x + 4y)^2 - 4x + 3y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $L = 3x + 4y$ और $M = 4x -

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(D) दिया गया समीकरण $9x^2 + 24xy + 16y^2 - 4x + 3y = 0$ है।इसे $(3x + 4y)^2 - 4x + 3y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $L = 3x + 4y$ और $M = 4x - 3y$ है। ध्यान दें कि $L$ और $M$ परस्पर लंबवत हैं क्योंकि उनकी ढाल $-3/4$ और $4/3$ है।रेखाओं का मानकीकरण करने पर: $\left(\frac{3x + 4y}{5}\right)^2 = \frac{4x - 3y}{5}$ प्राप्त होता है।यह $Y^2 = 4aX$ के रूप में है,जहाँ $Y = \frac{3x + 4y}{5}$ और $X = \frac{4x - 3y}{5}$ है।यहाँ,$4a = 1$,इसलिए $a = \frac{1}{4}$ है।नाभिलंब की लंबाई $4a = 1$ है।

परवलय $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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