પરવલય 9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0 ના ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 24xy + 16y^2 - 4x + 3y = 0$ છે.આને $(3x + 4y)^2 - 4x + 3y = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $L = 3x + 4y$ અને $M = 4x - 3y$. નોંધો ક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 24xy + 16y^2 - 4x + 3y = 0$ છે.આને $(3x + 4y)^2 - 4x + 3y = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $L = 3x + 4y$ અને $M = 4x - 3y$. નોંધો કે $L$ અને $M$ પરસ્પર લંબ છે કારણ કે તેમના ઢાળ $-3/4$ અને $4/3$ છે.રેખાઓનું પ્રમાણીકરણ કરતા: $\left(\frac{3x + 4y}{5}\right)^2 = \frac{4x - 3y}{5}$.આ $Y^2 = 4aX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = \frac{3x + 4y}{5}$ અને $X = \frac{4x - 3y}{5}$.અહીં,$4a = 1$,તેથી $a = \frac{1}{4}$.નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 1$ છે.

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર આવેલા પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિનું અંતર અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 2)$ છે અને તેના નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓના યામ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module