પરવલય x^2 = 4ay ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$4a 	an\alpha \sec\alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{at^2 - 0}{2at - 0} = \frac{t}{2}$ છે.આપેલ છે કે ઢાળ $	an\alpha$ છે,તેથી $\frac{t}{2} = 	an\alpha$,જેનો અર્થ છે કે $t = 2	an\alpha$.જીવા $AP$ ની લંબાઈ $\sqrt{(2at - 0)^2 + (at^2 - 0)^2} = \sqrt{4a^2t^2 + a^2t^4} = at\sqrt{4 + t^2}$ છે.$t = 2	an\alpha$ મૂકતા:$AP = a(2	an\alpha)\sqrt{4 + (2	an\alpha)^2} = 2a	an\alpha \sqrt{4(1 + 	an^2\alpha)} = 2a	an\alpha \sqrt{4\sec^2\alpha} = 2a	an\alpha (2\sec\alpha) = 4a	an\alpha \sec\alpha$.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

પરવલય $x^2 = 4ay$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module