વક્ર y^2=2(x-3) પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y^2=2(x-3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$

Vedclass · Accepted Answer

$(5,-2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y^2=2(x-3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{y}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -y$ થાય.આપેલ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ છે,જેને $y = 2x - 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $2$ છે.અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ,તેથી $-y = 2$,જે $y = -2$ આપે છે.$y = -2$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-2)^2 = 2(x - 3) \Rightarrow 4 = 2(x - 3) \Rightarrow 2 = x - 3 \Rightarrow x = 5$.આમ,જરૂરી બિંદુ $(5, -2)$ છે.

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

Similar Questions

જો પરવલય $y = x^2 - 8x + c$ નું શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $y = 2x + k$ એ વક્ર $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module