પરવલય y^2 = 4ax ના બિંદુ left( frac{a}{m^2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$ મળે.બિંદુ $P\left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$m^3y + m^2x = 2am^2 + a$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$ મળે.બિંદુ $P\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{2a}{2a/m} = m$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{m}$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ છે.$y - \frac{2a}{m} = -\frac{1}{m} \left( x - \frac{a}{m^2} \right)$.$m^3$ વડે ગુણતા,$m^3y - 2am^2 = -m^2x + a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$m^3y + m^2x = 2am^2 + a$ મળે છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

રેખા $ax + by + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત શું છે?

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

બિંદુ $(2, 4)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલી સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module