परवलय $y^2 + 2y + x = 0$ का शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि बिंदु $P$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि एक स्पर्श रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $P$ किस वक्र पर स्थित है:

मान लीजिए कि एक रेखा $y=mx$ $(m>0)$ परवलय $y^{2}=x$ को मूल बिंदु के अलावा एक बिंदु $P$ पर काटती है। मान लीजिए कि $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलती है। यदि $\text{area}(\Delta OPQ)=4$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय जिसका नियता $x+2y-1=0$ और नाभि $(1,0)$ है,वह है

परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?