પરવલય $y^2 + 2y + x = 0$ નું શિરોબિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવા છે. $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો રેખા $y=2x+a$ પર આવેલા બિંદુ $R$ માં મળે છે,જ્યાં $a > 0$.
$1.$ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી છે?
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ જો જીવા $PQ$ પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા પરવલયની અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(-8, 0)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરવલયને $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $F$ એ પરવલયનું નાભિ હોય,તો ત્રિકોણ $PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?