मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है:
- A$x^2=4y$
- B$x^2=2y$
- C$y^2=16x$
- D$y^2=2x$
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यदि $m$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ के नाभीय जीवा के एक अंतिम बिंदु $(-3, 2)$ पर अभिलंब की ढाल है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionरेखा $y = mx + 1$,परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि
Easy
View Solutionपरवलय $y^2+2x+2y-3=0$ पर विचार करें और List-$I$ की वस्तुओं का List-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।
$A. \ 2x-5=0$ $I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$ $B. \ (\frac{3}{2}, -1)$ $II. \ \text{नाभि (Focus)}$ $C. \ y+1=0$ $III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$ $D. \ (2, -1)$ $IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$ $V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$
सही मिलान है:
| $A. \ 2x-5=0$ | $I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$ |
| $B. \ (\frac{3}{2}, -1)$ | $II. \ \text{नाभि (Focus)}$ |
| $C. \ y+1=0$ | $III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$ |
| $D. \ (2, -1)$ | $IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$ |
| $V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$ |
सही मिलान है:
List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। फिर,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
List-$I$ List-$II$ $A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण $(i) -36$ $B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है $(ii) 4$ $C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$ $(iii) 8$ $D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है $(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$ $(v) x + y - 12 = 0$ $(vi) x - y - 12 = 0$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण | $(i) -36$ |
| $B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है | $(ii) 4$ |
| $C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$ | $(iii) 8$ |
| $D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है | $(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$ |
| $(v) x + y - 12 = 0$ | |
| $(vi) x - y - 12 = 0$ |
दिए गए वक्र का समीकरण $x^2-4x+4y-8=0$ है। निम्नलिखित का मिलान करें:
सूची-$I$ सूची-$II$ $(A)$ नाभि $(I)$ $(4,2)$ $(B)$ शीर्ष $(II)$ $(3,2)$ $(C)$ नाभिलंब का एक सिरा $(III)$ $(2,3)$ $(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु $(IV)$ $(2,4)$ $(V)$ $(2,2)$
सही मिलान है:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(A)$ नाभि | $(I)$ $(4,2)$ |
| $(B)$ शीर्ष | $(II)$ $(3,2)$ |
| $(C)$ नाभिलंब का एक सिरा | $(III)$ $(2,3)$ |
| $(D)$ अक्ष और नियता का प्रतिच्छेदन बिंदु | $(IV)$ $(2,4)$ |
| $(V)$ $(2,2)$ |
सही मिलान है:
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