ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^{2}=4x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો:

પરવલય $y^2 = x$ માટે,ધારો કે $PQ$ એક એવી જીવા છે કે જેનું એક અંત્યબિંદુ $P(4, -2)$ છે અને જીવા પરવલયની અક્ષને લંબ છે. તો $Q$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના કોઈપણ બિંદુ અને નાભિને જોડતા રેખાખંડનું $m:n$ $(m+n \neq 0)$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય છે. તો તે પરવલયની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$y = \frac{a^3 x^2}{3} + \frac{a^2 x}{2} - 2a$ પરવલયોના કુળના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શ જીવા અને સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?