પરવલય y^2 = 12x પરના કોઈપણ બિંદુ અને નાભિને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 12x$ ની નાભિ $S(3, 0)$ છે. ધારો કે $P(3t^2, 6t)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.ધારો કે $Q(h, k)$ એ $SP$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12m}{m+n}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 12x$ ની નાભિ $S(3, 0)$ છે. ધારો કે $P(3t^2, 6t)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.ધારો કે $Q(h, k)$ એ $SP$ નું $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$h = \frac{m(3t^2) + n(3)}{m+n}$ અને $k = \frac{m(6t) + n(0)}{m+n}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{k(m+n)}{6m}$.$t$ ની કિંમત $h$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$h = \frac{3m(\frac{k(m+n)}{6m})^2 + 3n}{m+n} = \frac{\frac{k^2(m+n)^2}{12m} + 3n}{m+n}$.$k^2 = \frac{12m}{m+n}h - \frac{36mn}{(m+n)^2}$.આ $Y^2 = 4AX$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $4A = \frac{12m}{m+n}$.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{12m}{m+n}$ છે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 + 2y + x = 0$ નું શિરોબિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 2x$ ને સ્પર્શક $18x - 6y + 1 = 0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $BOAC$ એ $XY$-સમતલમાં એક લંબચોરસ છે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A, B$ એ પરવલય $y=x^2$ પર આવેલા છે. તો,$C$ એ કયા વક્ર પર હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module