उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(3,3)$ है और नियता (directrix) $3x - 4y - 2 = 0$ है।

यदि परवलय $y^2 = 16x$ के बिंदु $P(t)$ पर अभिलंब इसे बिंदु $Q(36, -24)$ पर पुनः मिलता है,तो बिंदु $P$ की अधिकतम संभव नाभीय दूरी क्या है?

मान लीजिए $P$ परवलय $y^{2}=12x$ पर एक बिंदु है और $N$ परवलय की अक्ष पर $P$ से खींचे गए लंब का पाद है। $PN$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर परवलय की अक्ष के समानांतर एक रेखा खींची जाती है जो परवलय को $Q$ पर मिलती है। यदि रेखा $NQ$ का $y$-अंतःखंड $\frac{4}{3}$ है,तो:

मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

एक परवलय का अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है। यदि यह परवलय बिंदुओं $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ से होकर गुजरता है और इसका समीकरण $ax^2 + bx + cy + d = 0$ है,तो $\frac{ad}{bc} = $