જે પરવલયનું નાભિ (3,3) અને નિયામિકા 3x - 4y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ નાભિથી નિયામિકાનું લંબ અંતર છે.
આપેલ નાભિ $S = (3,3)$ અને નિયામિકા $L: 3x - 4y - 2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ નાભિથી નિયામિકાનું લંબ અંતર છે.
આપેલ નાભિ $S = (3,3)$ અને નિયામિકા $L: 3x - 4y - 2 = 0$ છે.
બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $a = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$a = \frac{|3(3) - 4(3) - 2|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$
$a = \frac{|9 - 12 - 2|}{\sqrt{9 + 16}}$
$a = \frac{|-5|}{\sqrt{25}}$
$a = \frac{5}{5} = 1$.
તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 4 	imes 1 = 4$ એકમ થાય.

જે પરવલયનું નાભિ $(3,3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y - 2 = 0$ હોય,તે પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ . . . . . . એકમ છે.

Similar Questions

પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ કઈ રેખા પર આવેલા છે?

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરના કોઈ બિંદુએ અભિલંબ હોય, જેનું નાભિ અંતર $8 \text{ units}$ હોય, તો $|c|$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module