પરવલય 4y^2 - 6x - 4y = 5 નું નાભિ (focus) શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $4y^2 - 4y - 6x = 5$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(y^2 - y) = 6x + 5$$4(y^2 - y + 1/4) = 6x + 5 + 1$$4(y - 1/2)^2 = 6(x + 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$(-5/8, 1/2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $4y^2 - 4y - 6x = 5$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(y^2 - y) = 6x + 5$$4(y^2 - y + 1/4) = 6x + 5 + 1$$4(y - 1/2)^2 = 6(x + 1)$$(y - 1/2)^2 = \frac{3}{2}(x + 1)$પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y - 1/2$,$X = x + 1$,અને $4a = 3/2$.તેથી,$a = 3/8$.$(X, Y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ $(a, 0) = (3/8, 0)$ છે.$(x, y)$ યામમાં ફેરવતા:$x + 1 = 3/8 \Rightarrow x = -5/8$$y - 1/2 = 0 \Rightarrow y = 1/2$આમ,નાભિ $(-5/8, 1/2)$ છે.

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2=32x$ ની કોઈપણ નાભિ જીવા છે. $PQ$ ની લંબાઈ ક્યારેય ............ $unit$ થી ઓછી હોઈ શકે નહીં.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module