वह परवलय जिसका नाभि $(4, -3)$ पर और शीर्ष $(4, -1)$ पर है,वह है

$AB$ एक परवलय $y^2 = 4ax, (a > 0)$ की जीवा है जिसका शीर्ष $A$ है। $BC$ को $AB$ पर लंब खींचा गया है जो अक्ष को $C$ पर मिलता है। परवलय के अक्ष पर $BC$ का प्रक्षेप क्या है?

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

माना $P(x, y)$ परवलय $y = 4x^2 + 1$ पर एक चर बिंदु है। माना $Q(c, c)$ बिंदु $P$ से रेखा $y = x$ पर खींचे गए लंब का पाद है। यदि $R(h, k)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है,तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 32x$ पर स्थित बिंदु हैं,जिनमें से प्रत्येक की नाभीय दूरी $10$ इकाई है,तो $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

यदि परवलयिक सतह $y^2 = 4x$ के फोकस से दो लंबवत किरणें बिंदुओं $A(t_1^2, 2t_1)$ और $B(t_2^2, 2t_2)$ पर आपतित होती हैं,जहाँ $t_1t_2 = -1$ है,तो परावर्तित किरणों के बीच की दूरी क्या होगी?