यदि (x_1, y_1) और (x_2, y_2) परवलय y^2 = 32x | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x, y)$ की नाभीय दूरी $x + a$ द्वारा दी जाती है। दिए गए $y^2 = 32x$ से,$4a = 32$,इसलिए $a = 8$ है। नाभीय दूरी $x +

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$272$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x, y)$ की नाभीय दूरी $x + a$ द्वारा दी जाती है। दिए गए $y^2 = 32x$ से,$4a = 32$,इसलिए $a = 8$ है। नाभीय दूरी $x + 8 = 10$ है,जिसका अर्थ है $x = 2$। परवलय के समीकरण में $x = 2$ रखने पर: $y^2 = 32(2) = 64$,इसलिए $y = \pm 8$। अतः,बिंदु $(2, 8)$ और $(2, -8)$ हैं। यहाँ,$x_1 = 2, y_1 = 8$ और $x_2 = 2, y_2 = -8$ है। हमें $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2)$ की गणना करनी है। $x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2 = 2^2 + 2^2 + 8^2 + (-8)^2 = 4 + 4 + 64 + 64 = 136$। इसलिए,$2(136) = 272$।

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 32x$ पर स्थित बिंदु हैं,जिनमें से प्रत्येक की नाभीय दूरी $10$ इकाई है,तो $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

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